75度的正弦值和余弦值怎么证明

75度的正弦值和余弦值可以通过三角函数的加角公式来计算。具体如下：

正弦值（sin75°）可以通过以下公式计算：

```sin75° = sin（45° + 30°） = sin45°cos30° + cos45°sin30°= （√2/2） * （√3/2） + （√2/2） * （1/2）= （√6 + √2） / 4```

余弦值（cos75°）可以通过以下公式计算：

```cos75° = cos（45° + 30°） = cos45°cos30° - sin45°sin30°= （√2/2） * （√3/2） - （√2/2） * （1/2）= （√6 - √2） / 4```

因此，75度的正弦值约为0.9659，余弦值约为0.2588

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