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正方形的体对角线垂直吗

正方形的体对角线垂直吗

正方体的体对角线不是互相垂直的。以下是详细的解释:

1. 正方体的体对角线连接了正方体的两个相对的顶点,并且穿过正方体的中心。

2. 正方体的面对角线连接了正方体一个面上的两个相对的顶点,并且不穿过正方体的中心。

3. 正方体的体对角线与面对角线相交于正方体的中心,并且它们构成了一个直角三角形,其中体对角线是斜边。

4. 由于正方体的面对角线在它们所在的面上相互垂直,并且与正方体的棱垂直,因此体对角线与面对角线相交时,它们之间形成了一个直角,即体对角线与面对角线垂直。

5. 然而,正方体的体对角线之间并不垂直,因为它们位于不同的平面上,并且没有相交点。

因此,正方体的体对角线不是互相垂直的

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